绘制rational函数，n小于m - 问题1

我们正在绘制与案例开始的合理功能，n小于m，分子的程度小于分母的程度。现在，我们有y等于超过4减去x²。我在图形rational函数时，我喜欢做的第一件事，是绘制x拦截和渐近的。现在x拦截来自来自分子的零的函数的零。现在，该分子永远不会等于零，因此没有x拦截。

渐近呢？在这种情况下，垂直渐近叶片将来自分母中的零。当4减去x²等于零时，分母等于零，x等于2或x等于-2。水平渐近，因为分母的程度大于分子的程度，y等于零是自动的水平渐近。我想在我的图表中记下这一点。y等于零是我的水平渐近，我会画出我的垂直渐近;x等于负2和x等于2。

我通常喜欢做的是绘图几点。我将在每个这些地区绘制至少一个点。让我们从这个左侧区域的一个点开始-3。我有5超过4.32。4减去9，那是5岁以下，它是-1。所以在-3，我们有-1。这将是一个点。让我们尝试，零差，会发生什么？在零时，我们有5个超过4.5余级，5岁以上5/4，就在这里。而且，您可能会认出这是一个偶数功能。 If you replace x by negative x, you get this exact same expression, and that means that there is going to be symmetry at the y axis. This point will have a reflection over here. There’ll be a point that’s the mirror image of this one across the y axis. I don’t really need to plot 3, I know I’m going to get -1.

x等于1，让我们看看这里发生的事情有点更多。x等于1，我得到5超过4减去1英寸，4减1，5超过3.在x等于1，我得到5/3，即在这里，在这里，然后再次使用对称性这里的一个点。并牢记渐近的行为，你知道该图表将要看这样的东西。它对Y轴对称，并记住y等于零是渐近，该功能可能会像这样看。它将是对称的。

就是这样，这是我的y图等于5超过4减去x²。现在只记得这些步骤。

第一个绘图x拦截和渐近，然后制作一个值表。我会说至少一个每个地区的值，渐近飞机将平面划分为的区域。就是这样，这就是你的图表。