有理函数图，n小于m -第三题

我们画一个稍微难一点的有理函数;Y = (x - 1) / (x²- x - 6)在开始画图之前，我想把分母因式分解因为这样可以更容易地求出垂直渐近线。分母分解成x±某数和x±某数。我可能需要的6的因数是2和3，因为我要找的是-1所以-3和+ 2是可行的。因为-3x + 2x等于-x 2乘以-3等于-6。这是可行的。

画x的截距和渐近线，这通常是我开始的第一件事。x轴截距来自有理函数的0，它们来自分子的0，所以x = 1就是0。所以0是x轴截距我可以马上画出来。现在是渐近线，我将得到x = -2和x = 3处的渐近线。这些是我的垂直渐近线。因为分母比分子大一次，所以y = 0，作为水平渐近线。我把它记下来然后在图上画出这些渐近线。Y = 0 x = -2 x = 3。这些是我的渐近线。

最后要做的是画一些点来填满我们的图。我画一些点(x, y) x = -2处有一条渐近线，为什么不用-3作为点呢?有-3 -1 -4，除以-3 + 2 -1，乘以-3 -3 -6。所以分母是6分子是-4，-4 / 6，等于-2/3。(-3， -2/3)大概在这里。

当x = 0时会发生什么?这是在渐近线之间。当x = 0时，得到-1 / 2乘以-3 -6，所以是1/6。(0,1 /6)这是1 1/ 2 1/3到1/ 2的路径是1/6，在这里。我想我可以画出x = 1或者x = 2。x = 2时，得到2 -1 = 1 2 + 2 = 4 2 - 3 -1 -1/4。这里是1 / 2 1 / 4 - 1 / 4在这里。

最后在这个区域画一个点。那么x = 4呢?4 - 1 3 4 + 2 6乘以4 - 3 1。所以½。(4½)。现在让我们记住渐近线。Y = 0是一条渐近线，所以我们可能会在这一边有这样的东西。这很有趣。它在x轴下面，从1到3，所以我们可能会得到这样的结果。但它在x轴之上，在-2和1之间，大概是这样的。 And then over here, we’re above the x axis, so probably it’s going to look like this. It’s a pretty interesting graph.

记住，先画x的截距和渐近线，x的截距来自于分子上的0，竖直的渐近线来自于分母上的0。当分子的次数小于分母时，y = 0就是水平渐近线。画一些点来填满你的图大多数时候你会得到一个很好的图。