有理函数的极限-概念

我想讨论有理函数的极限我的意思是当x越来越大时会发生什么?
首先让我们来看两个非常简单的例子;f (x) = 10 / x，当x越来越大时会怎样?我们从1开始，10除以1等于10,10呢?10除以10等于1。100 10 / 100 0.1，那1000呢?10除以1000等于0.01。可以看到，随着x的增大，f (x)的值趋于0。我们说当x→∞时f (x)→0或者说当x→∞时f (x) = 0的极限。这是一种符号在微积分中你会经常看到。
看看这个例子，g (x) = 25 / x ^ 2。我们再从x=1开始我们得到25 / 1²= 25 10我们得到25 / 100 = 0.25 100a / 100²= 10,000 25 / 10,000 = 0.0025你可以看到当x趋于无穷时，这个趋于0的速度比另一个函数更快所以这里我们再次说，当x趋于无穷时g (x)的极限是0。现在你可以推断出这种事情总是会发生。当你有一个这样的函数h (x) =一个常数/ x一个正整数,如果这样的一个函数,然后h (x)的x趋于无穷时总是0,事实证明x趋向负无穷大的h (x)总是0,这是非常重要的事实,我们将使用这些发现其他理性功能的局限性。