使用共轭零定理 - 概念

我想谈谈多项式函数的零和先看3例子的二次函数多项式和我的三个例子,记住一个二次的图是一个抛物线,这三个例子展示的一件事关于多项式函数零可以有两个真正的零的二次函数,一个实零或零。我想再深入研究一下比如这个函数f (x) = x²- 6x-7可以因式分解来找出0，对吧?x的平方表示有x和x 7表示有1和7。所以我只需要算出这里和这里是需要加号还是减号来得到- 6。一个是正的，一个是负的，才能得到- 7。让这个减号，这个加号，得到x-7x = - 6x这是对的，0是- 1和7这两个因子的0。
现在我们来看看这个，接触x轴并反弹的那个，对吧?这是一个完全平方，因数是x-3的平方。所以0就是3，因为x-3是因子的2倍，我们说3是2的倍数的0。最后这个多项式的零是什么，我的意思是在x轴上它确实有零，有一些数字会使这个多项式为零但它们是虚数。
让我们使用二次公式来找到它们，所以我们需要x = -b，6加或减去-b平方的平方根，这是36减去4ac所以减去4倍13，这是负52，超过2a。所以我有6加号或减去，这是-16和-16的平方根，如果4i超过2.这是3加号或减去2i，这些是H，3加或减去2I的两个零。所以当你看看这里的结果你看到函数f有2个真正的零，如果你计算多重，这个有两个真正的零，这个有两个假想的零。
我们来看一个定理它适用于所有多项式，而不仅仅是二次多项式。一个n次多项式有n个零来计算多重性。通常是n，如果算上多重数，5次多项式就会有5个零。共轭0是另一个重要的。如果多项式函数都是实数我们学过的大多数函数都是实数它的虚零是共轭的。这是一个例子。这个函数h (x)它有所有的实数系数1 -6和13是实数这两个0 3 +和- 2i是共轭对虚数0是共轭对。只要多项式的系数都是实数，这种情况就会发生。我们来看一个例子，这里有一个三次多项式根据这个定理，一个三次多项式有3个0如果我知道f (5+ I) =0那么我就知道5+ I和5- I是0。这就是我如何用这两个定理来分析一个多项式的零在以后的例子中我会做更多。