单位
三角函数
对于一个正切函数图，创建一个数值表，并将其绘制在坐标平面上。由于tan(theta)=y/x，当x=0时，tan函数无定义(除以0无定义)。这些点，在= / 2,3 /2和它们的整数倍处，在图上用垂直渐近线表示，或者用函数不能等于的值表示。由于y轴上的单位圆对称，周期是/2。
我要画出tan函数的图像。这里写了一个值表以及单位圆上的正切函数的定义。这是单位圆。我想提醒大家，另一种看待正切函数的方法是端点边的斜率，为什么呢?因为你在这里画了一个小三角形，三角形的垂线是y水平线是x其中x和y是这些坐标。这条直线的斜率是y / x上升比上平移。y / x是op的斜率这有助于我们了解tan的性质。tan表示这条直线的斜率。
好的。我们先画出一些点，一会再讲斜率的问题。第一个点是，在这里。我就用这两个点。(/ 4,1)/ 4是0和/ 2的中间点，在这里。我把这个设为1。这是(/ 4,1)然后是/ 3√3。根号3大约是1.7，所以我要把它画成1.7，/ 3是从0到/ 2的2 / 3。 So this is pi over 3 right there. Okay. If that's 1.5 and that's 2, 1.7 is about here. So there's my point and I draw my curve. It increases very rapidly like that and it actually has a vertical asymptote. It just increases steep more steeply and steeply as x approaches or as theta rather approaches pi over 2. And the reason for that is again it comes back to slope. As this angle gets closer and closer to pi over 2, the slope of this line gets steeper and steeper. It's approaching infinity and that's why the tangent zooms off to infinity.
所以要知道这个图，因为在以后的课程中，我们要把它向两个方向扩展因为tan实际上对所有实数都有定义。
