诺姆普罗库普

康奈尔大学
博士。数学

诺姆在2004年美国举重全国赛中名列第四!尽管日程安排很忙,他仍然偶尔训练和比赛。

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倒三角函数概念

诺姆普罗库普
诺姆普罗库普

康奈尔大学
博士。数学

诺姆在2004年美国举重全国赛中名列第四!尽管日程安排很忙,他仍然偶尔训练和比赛。

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有三个倒三角函数,总共六个,包括余弦、正弦和切线。倒数余弦函数正割:秒(θ)=1/cos(θ)。倒数正弦函数是余割函数,csc(θ)=1/sin(θ)。倒数正切函数是余切函数,用两种方式表示:cot(θ)=1/tan(θ)或cot(θ)=cos(θ)/sin(θ)。

我想谈谈三角函数的倒数。现在就像其他3个三角函数一样,倒数函数有单位圆的定义。回想一下余弦、正弦和切线的定义。余弦θ等于x,正弦θ等于y,切线θ等于y除以x,其中x和y是角的终端侧点的坐标。这3个新函数是割线θ、余割θ和余切θ。
割线θ的定义是1除以x。余切θ是1/y,余切是x/y。让我们用这些新函数开发一些身份。因为割线θ定义为x上的1,我们可以利用x等于余弦θ的事实来写1除以余弦θ。所以割线θ等于1除以余弦θ,这是一个非常有用的恒等式,当你试图理解割线θ是什么的时候。
余割θ是1除以y,y是正弦θ。余割θ是正弦的倒数。
切线,我们已经做了这个,切线是正弦θ对余弦θ。余切,因为它被定义为x除以y是余弦θ除以正弦θ。你可以看到,这两个是相互的倒数。
现在你还记得毕达哥拉斯的主要恒等式余弦平方加正弦平方等于1。实际上还有另外两个毕达哥拉斯恒等式。其中一个是余切平方θ加1等于余切平方θ,另一个是1加正切平方θ等于正割平方θ。稍后我们将使用这些毕达哥拉斯恒等式。

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