变换余切图-概念

我想讲一下余切图的变换但首先我们复习一下余切的一些知识。Y等于余切记住余切等于余弦除以正弦这是一个重要的恒等式我们需要了解一些关于余切的事实，比如余切是偶数还是奇数?我们可以利用余弦是偶数，正弦是奇数的事实。cotan(-)等于cos(-)除以sin (-)cos(-)等于cos (-) sin(-)等于- sin所以这个等于- cotan现在我们有了余切点函数。相反的输入得到相反的输出这一点很重要。然后我想知道加上会发生什么，现在我知道这等于cos (+) / sin (+)
现在cos和sin的性质是如果输入加上得到相反的输出。所以这可以是- cos除以- sin。负号消掉了，就得到cot。如果加上就得到相同的结果，这意味着余切以周期为周期，所以我们需要知道这个。好的，我们开始做一个cotan值的表格;从0开始，余切等于cos / sin, sin(0)等于0。所以cotan在0处没有定义，比如说/ 4，余弦和正弦的值都是√2 / 2。所以这就是1√2除以2除以√2除以2 1√2。cos (/ 2) = 0 sin(√2)= 1所以我们得到0 / 1 = 0。
现在让我往回算，给大家留点空间余切我要回到- / 4因为余切节点函数，余切(- / 4)等于余切(/ 4)的对边。所以我们在这里得到- 1因为它的周期是如果加上得到3 / 4，结果是一样的。实际上，我可以利用周期性来得到剩下的输出，如果我把加到0，就得到。我得到相同的输出，没有定义，这实际上是余切函数的一个完整周期。我可以开始画了，我先画出垂直渐近线，这是x=0和x=的垂直渐近线。一个在这里，一个在这里，中间会发生什么?
在/ 2处得到0，这是/ 2，在/ 4处得到1 3 / 4处得到- 1。现在回想一下正切的形状，余切的形状非常相似，它有这种弯曲的形状当然它也有渐近的性质。这就是余切图的大致形状。如果你想画出更多的曲线记住这是一个周期你要做的就是复制这个周期。我可以把整个式子向右平移，向右平移所有的式子都向右平移包括渐近线。例如，当我把这个向右移动时，这条渐近线也向右移动。在x=2处得到另一条，也可以向左平移，这条渐近线向左平移得到x= -。让我把这些点都向右移动，这个向右移动的点在3 / 2处，这个在这里，这个在这里我们只是在这一点上使用周期性。
我把它移到左边得到一个点，这里，这里这是余切函数的3个周期。你会注意到其实很容易推导出这个函数的关键点我所要做的就是记住余切等于余弦除以正弦这样就可以找到函数的零点以及函数的无定义点。很容易知道cotan(/ 4) = 1因为余弦和正弦都是√2 / 2。我还利用余切是奇数的事实得到了这个值然后我利用周期性把这个值变成了3 / 4处的值。这就是你所需要的在0 / 4 / 2 3 / 4和处的值一旦你得到一个完整的周期利用周期性在两个方向上扩展图形。