使用三角识别 - 概念

三角恒等式是非常重要的如果你用它们来作图的话，你可能已经看到了。你们偶尔会在作业中发现一些问题要求你们化简三角表达式。
让我们回忆一下一些基本的三角恒等式。这是一些互反恒等式。sec = 1 / cos, csc = 1 / sin tan = sin / cos。我们用它来化简(sec + 1) / (sin + tan)我写在这里。sec + 1 sin + tan。
很多时候当你处理一些三角函数的倒数时，最好的策略是转换成正弦和余弦函数。我先做一下。我把sec替换成1 / cos。把tan换成sin / cos。
现在，乍一看，这实际上比我们开始的时候要复杂一些但是现在我们有了sin和cos我们可以用代数来化简它。注意这里有一个复分数小分数中的分母是cos所以我可以通过上下乘以cos来消去它们。记住，当我这样做的时候，这个cos会乘在这两项上这个cos会乘在这两项上。分子上，得到cos (1 / cos) = 1。cos乘以1等于cos。cos乘以sin等于sin / cos乘以cos cos约掉了，得到sin。这很好，因为注意到，我可以把sin从下面提出来剩下cos + 1这就是分子。所以这些抵消了。得到1 / sin。
当你在简化一个三角表达式或任何表达式时，最好是在最终的答案中尽可能少地使用运算和函数。我仍然有除法运算我可以把它消掉如果我把它替换成csc。所以这整个式子可以简化为简单的csc。这就是我们所说的简化三角表达式的意思。
不要忘记。如果你处理的是三角函数的倒数，比如sec和tan，有时最好转换成sin和cos。不要忘记这个技巧，当你有复数分数时，你可以做我们所说的分数分解。乘以小分数的公分母。