我们讨论的是空间中的直线。让我们看另一个问题;这条线= < 6,4,10 >加上t乘以< 1,2，-5>在哪里与xy平面相交?我在这里画了个图。一个快速的草图，显示空间，线，它通过的点< 6,4,10 >。我想指出xy平面在下面。
另一种描述xy平面的方法是称它为z = 0。当然，原因是xy平面上的每个点的z坐标都是0。这就是这个平面的特征。我要做的是把它变成参数方程。得到x = 6 + t y = 4 + 2t z = 10 + -5t。我需要找出参数值(t, z)等于0，因为这是直线与xy平面的交点。
我让这个等于0。得到10 = 5t t = 2。我需要把t = 2代入这两个方程。得到x = 6 + 2,8, y = 4，加上，2 * 2,4，也是8。我的坐标是，< 8,8,0 >。真的很简单。< 8,8,0 >是这条线与xy平面相交的点。
如果你想知道它与其他平面相交的位置，只用那个平面的方程。比如y z平面等于0，或者x z平面等于y = 0。用0代替合适的坐标。找到参数值，然后找到其他坐标，就像我们这里做的。
