3d的线 - 概念

关于线的矢量方程的一个伟大事物之一是相同的等式在2个维度中适用于3个维度，这是我们今天的目标是提出线条和3个维度的方程。作为向量方程的3维度与2d中的相同，这里是3D中的线的图片，我们需要知道的是线的1点的位置向量和指示线的方向的方向矢量。线路的等式将是R矢量R等于R0加上一些恒定时间V方向向量。所以我们所需要的只是一个位置矢量和方向矢量，我们可以获得一条线的等式。
让我们看一个例子，找到线路通过点2,3，1和B 5,4,6的向量和参数方程，我在这里绘制了这条线。我必须定义一个点P这只是在线上的一个随机点，这将给我我的矢量r，我要制作这个矢量r0你真的可以用一个或b但是我你要点了一个。所以点A会给我我的R0，所以请记住等式R等于R0加T次v。所以我需要提出所有这些向量的组件，现在矢量R将使组件相同此点x，y和z和r0的坐标将具有与point a相同的组件。所以r0是2,3,1，但我们需要一个方向的向量，所以我要做的是我要将矢量ab定义为方向矢量，所以你真的需要第二个点是很好的。
等等v将是5-2 3,4-3 1和6-1 5，即我们的方向向量，然后我们的等式变为x，y，z等于，r0为2,3，1加次方向向量3,1，5.这是我们线路的矢量方程，现在是参数方程式？很好地记住，就像2个维度一样，可以通过隔离每个组件来找到参数方程。因此，例如，这些是参数方程，x = 2 + 3次t，y = 3 + 1次t和z = 1 + 5倍t，这就是它。这些是它们来自矢量方程式的参数方程。因此，当您被要求找到传染媒介方程和参数方程时，它真的并不更加困难，只是为了前进并写下参数方程。所以这就是这样，如果你知道一行中的2个点，你可以拥有线的矢量n个参数方程。