单位向量 - 问题3

我们在谈论单位向量。让我们快速看看单位圈。单位圆圈是圆x²加y²等于1.并记住单位圆形以原点为中心，并且具有半径为1.假设我从原点绘制一个向量到单位圆上的任何点。这将成为该点的一个位置矢量。该点的位置向量将取决于该角度θ。

观察到这些载体中的每一个是单位向量。为什么？因为单位向量的定义是长度1.的矢量，并且该圆的半径为1.所以所有这些矢量都是长度1.它们是所有单位向量。让我们使用它来提出某些单元向量。它说，找到单位矢量，u-hat朝着方向，首先，我们将等于3岁以上的pi。

所有你必须做的是在PI方向上获得一个单位向量超过3，是写的，你已经等于。PI超过3的余弦是1/2，PI超过3的正弦是根3超过2.在那里。在PI方向上有你的单位矢量超过3。

4次超过4次？一样;U等于3 PI的余弦超过4，正弦3 PI超过4.您只需要记住3 PI超过4的余弦和正弦。记住参考角度将是pi over 4. PI超过4的正弦和余弦是over 2以上。

在第二个象限余弦将是消极的，正弦将是积极的。所以我们得到，负根2超过2个以2余余弦，正根2超过2个正弦。就是这样，这是你在3 PI方向上的单位向量。

让我们再做一次。θ等于3 pi，这是直向向下方向。您可能猜测答案是什么，但让我们使用这个公式，U-Hat等于2，正弦3 PI超过2. 3 PI超过2的余弦为零。并且3 pi超过2的正弦为-1。有我们的单位向量，在3 PI方向上为2，<0，-1>。