我想讨论直线上的运动。想象一个物体在t=0时以恒定速度v运动它位于点(5 - 4)当t=4时它位于点(- 7,12)很重要的一点是，如果一个物体以匀速运动它会沿直线运动这意味着它的运动可以用直线的向量方程来表示r=r0+tv在这种情况下，r0是初始点当t=0时，我们得到5 - 4。所以r0是这个点的位置向量(5 - 4)现在我们也知道当t=4时，位置是- 712这意味着我们得到- 712等于r0 5 - 4加上当t=4时，乘以速度不管它是什么。
我们知道它是常数但是我们可以用这个方程来找出它到底是什么，所以我从两边减去这个向量记住，当你减去向量的时候你减去分量所以- 7 - 5 = - 12，12 - (- 4) = (12+4) 16=4v所以我只要两边除以4，就得到v = - 3,4，这是速度，这意味着物体位置的向量方程是r=r0记住，r0是5 - 4加上t乘以速度向量，也就是- 3,4。
现在更常见的是写成xy=5 - 4+t *(- 3) 4，这是物体位置的向量方程但我们可以用另一种方式表示。你可以把右边的t分配到这个向量上得到xy=5 - 4 + - 3t4t。然后你可以把这两个向量相加你就得到了5-3t和- 4+4t的分量相加但是记住，两个向量只有在它们的分量相等时才相等这意味着我们得到两个方程x=5-3t和y = - 4+4t。这两个方程也描述了物体的位置它们被称为参数方程。这一课我们将学习参数方程。
