我想谈谈如何得到线段的参数方程。现在让我们从点a到x1，y1到点b，x2，y2的线段开始。现在我们要用向量法，得到这些参数方程。首先，让我们注意到ap和ab都是平行的向量。所以ap等于t乘以ab，一些标量t乘以ab，你知道，因为ap比ab小，这将是某种压缩，这意味着t将在0和1之间，只要p点在这两个家伙之间。现在让我们看一下AP和ab的组成部分，我称之为点p x和y。我要用这个点来推导我的方程，我的方程必须有x和y。
假设这些是我知道这些坐标的数字，ap有x-x1和y-y1分量，ab有x2-x1和y2-y1分量。这里有一个乘法的标量，我要把t乘以，得到tx2w-tx1，ty2-ty1，它等于x-x1，y-y1，现在要从向量方程到参数方程，我要做的就是用分量把它们分开。所以x-x1=tx2-tx1，tx2-tx1，让我把x1加到两边，我得到x等于，我要把前面的这个家伙，x1-tx1，然后加上tx2，这给了我x等于，注意，我有一个公因子x1，我可以拉出1-t，剩下的是x1，1-t乘以x1+t乘以x2。
现在因为t在0和1之间，这就像是x1和x2的加权平均值，现在同样的事情会发生在y上，y-y1等于tysub2减去tysub1，我将把y1项移到前面，我将把y1加到两边，我将得到y1-ty1+ty2，这是在我把y1因子去掉之后，我得到1-t，y1+ty2=y。这里是我的两个方程，然后把它们放在一起，x=1-tx1+tx2，y=1-ty1+ty2，这些方程在0和1之间对t起作用。所以你只需要得到一个线段的参数方程，就是两个端点x1 y1和x2 y2的坐标，你可以用这个参数化得到线段。
