直线的向量方程-概念

现在我们知道如何用很多不同的方法来求直线的方程例如，给定一个点和一个斜率用点-斜率公式来求直线的方程。向量方程和直线很相似看一下我们的例子，我们从任意点(x0, y0)开始然后定义它的位置向量。记住位置向量，是从原点到给定点的向量我们称它为0。接下来我们定义一个方向向量v，这将给出直线的方向注意，我画了v，所以它和r是首尾相连的这样我就可以把两者相加，得到r0 + v。
现在如果我再做一次，如果我再加一个v，我得到r0 + 2v所以这仍然是r0 + v这是r0 + 2v，我可以再做一次。我可以加上另一个v得到r0 + 3v或者我可以取r0加上- v。但是你会注意到我得到的所有点对应于这些位置向量都在一条直线上。这里的思想是，我可以通过在r上加上v的适当标量倍得到这条直线上的任意点r加上v的某个标量倍得到这条直线上的任意点这就得到了这个方程。这就是直线r = r下标0 + t v的向量方程，给定条件下得到直线的向量方程的条件是r0某个点的位置向量和v一个方向向量它告诉你直线的方向。