我想讨论一个加向量的特殊应用，这是两个力的合力。当两个力作用在同一点或物体上时，它们的和通常被称为合力，两个力的合力，所以我想确定两个力的合力或和f和g，想象这两个力f和g作用在某个点或物体上，f的大小是500牛顿，这是力的单位。g的大小是125牛顿。两个力作用在同一个方向上，合力是多少？哦记住，结果也是一个向量，所以你应该用它的大小和方向来描述它。
现在关于方向的细节并没有给出所以我们可以说结式和f和g的方向相同或者相反或者诸如此类的。不管怎样，当我们加向量的时候记得我们喜欢让它们首尾相连或者我们用平行四边形法则。让我们从头到尾,我要做的就是将g和翻译它,这样它的力f,这样好吧,这里是g。现在,当我画合成,合成将从f的尾巴开始和结束在g的,这将是这个向量合成f + g,所以这是f+g，你可以看出f+g的作用方向和f和g相同，大小是多少?f+g的大小，因为它们都指向同一个方向，就是这个总长度是500+125 - 625牛顿。
那么b部分中的这种情况呢？f和g作用于相反的方向。我们仍然以同样的方式添加向量。我将取这个向量，平移它，使它的尾部在向量f的头部，如果我们画它，这里是向量g，注意结果将从f的尾部开始，在g的头部结束，这是结果f+g。你会注意到f+g和f的方向相同，和f的方向相同，但它和g的方向相反。f+g的大小，因为两个向量在相反的方向上，你将得到500-125500牛顿减去125牛顿，也就是375牛顿。
这些都太简单了。如果向量f和g互相垂直呢?在这个例子中你可以你可以使用头到尾的方法但是你经常会在物理课上看到老师会使用平行四边形方法。在这种情况下，平行四边形是一个矩形。现在你要做的就是画一个平行的矢量它基本上等于f另一个等于g然后你就画出了一个平行四边形。合力从两个向量的公共端点开始延伸到平行四边形的对角，所以这就是合力，我把头部画出来，这样就清楚了，这是f+g。现在方向是什么?大小是什么?大小是简单的因为这条腿的长度是500,这是125牛顿的长度,所以大小的平方等于500平方或忘记现在的单位但最终大小的单位是牛顿,500的平方+ 125平方,走出我们的计算器,500 ^ 2 + 125 ^ 2然后检查平方根，你得到515.4牛顿，这是515.4牛顿的近似值，这就是大小。
那么方向呢?为什么我们不找出这个角呢?我们可以说，最终f+g的方向在水平线以上多度。我们来求它是什么。现在你可以看到，在这个三角形中这是一个直角三角形tan等于125 / 500牛顿会抵消掉，得到1 / 4，所以是tan (1 / 4)还是用计算器，现在我要确定我是度数模式，因为我想要以度数为单位的答案。1 / 4的正切，大约14度，这意味着力的方向，在水平面上14度，大小是515.4牛顿。
记住，当你描述一个力或任何向量时，要给出大小和方向。
