指数函数-概念

我们今天讨论的是指数函数，关于指数函数，首先要知道的是它的定义。指数函数是一个可以写成f的x等于b的x。当b为正但不等于1时，我们称b为基。现在指数函数有各种形状和大小，为了同时看到它们，我将在几何画板上演示。好的，现在我们在几何画板上，我有函数f，x等于2，显示我可以很容易地改变它，通过拉滑块，改变3到x，4到x，你会注意到，b越高，曲线越陡峭。当b较低时，图形不那么陡峭，b也可以小于1，例如，当b等于0.5时，x的f等于x的0.5。你有一个递减的指数函数，我们把b缩小三分之一，四分之一，以此类推。b越小，曲线就越陡峭，现在你就知道为什么不让b等于1了。
当b等于1时，我们得到一条水平线，看起来根本不是指数线，所以我们希望b要么大于1，要么在0到1之间，大于1给我们增加指数函数，在0到1之间给我们减少指数函数。所有的指数函数都有一些共同点，其中一个是它们通过点0，1，另一个是当你插入x等于1，y值是基数，在这个例子中是2/3，它们的域都是实数，范围都是正数。指数函数不能得到负输出，也不能得到0。在一个螺壳里，你得到了你的指数递增函数，递减域都是实数，范围是正数。
好的，让我们回顾一下我们刚刚发现的，指数函数的特征，首先域总是实数的集合，范围是正数的集合，它们总是有y截距0，1，如果你注意到它们总是有水平渐近线y等于0渐近线。让我们快速绘制两个指数函数的示例。y等于x的2，y等于x的三分之一，好的，我想在同一个坐标系上绘制它们。首先我要做一个表格，我要画几个点，选择x的简单值，对吧，我想让它容易计算，所以负1，0和1，2到负1是一半，2到0是1，2到1是2。
让我绘制现在的那些，2到0是1,2到负1是一半，2到1是2，然后我可以绘制连接这些点的平滑曲线。好吧，让我们的图形y等于X的三分之一，首先表，我们将使用一个三分之一到负1的值为3，三分之一到0 1，三分之一到1是三分之一。所以我会绘制那些值负1给我3所以这里0给我1，1给我第三个。所以让我绘制我的曲线，好的，那是y等于x的三分之一，这是y等于x等，所以我们有一个增加的指数函数和降低指数函数的示例。
最好记住递增指数函数的基数大于1，递减指数函数的基数介于0和1之间。