对数乘积法则，第三题

我要给你们证明对数乘积法则这样你们就会明白这不是什么神秘的公式。我有上面写的乘积法则我有两个要求，让m等于log以b为底x的对数n等于log以b为底y的对数。

对于这两个我想做的是首先把它们都写成指数形式。我们得到的是b ^ m = x然后b ^ n = y，所以我现在要做的是把这两项相乘，把x和y相乘。我想看x * y实际上是b * m * b ^ m * b ^ n。

记住，底数相乘的时候指数可以相加，所以我们最终得到xy等于b ^ (m + n)

从这里我们把它变成对数形式。这是指数形式一个数等于另一个数的a次方，b是我们的底数这样就可以得到log以bxy为底的对数等于m + n。

所以左边还是log以b为底xy的对数现在我们还有m + n，但是我们知道m和n是什么，我们在这里定义它们。这个更好的地方回到这里我们得到了这个公式log以b为底xy的对数等于log以b为底x的对数加上log以b为底y的对数。

通过这个简单的断言我们就能很容易地证明对数乘积法则。