单位
指数和对数函数
用完全不同的基底来解指数方程。对于这个特殊的问题,我们试图解出x,但是我们有16的a次方和8的a次方。如果底数相同,我们可以让指数相等,在这种情况下,这不是那么简单。
我们需要考虑的是16和8的底数有什么相同之处。我们可以把16写成4的幂,但是我们不能把8写成4的幂,所以它们都要归结为2。所以把这两个都写成2的幂。我知道16是2的4次方我知道8是2的3次方,所以这只是重写了我们这里的式子,所以指数仍然挂在外面。
我并没有改变这个问题,我只是把底数写成幂的形式,现在我们需要化简一下。记住当你取一个幂的a次方时你要相乘,所以这实际上就等于2的4次方乘以x,或者2的4x次方。另一边也是一样,幂对幂相乘,这就变成了2 ^ (3x - 1)或者你想重写一下,把它除以2 ^ (3x - 3)仍然是一样的。
2 ^ (4x)等于2 ^ (3x - 3)现在我们要做的就是看指数,底数相等,那么指数必须相等剩下4x = 3x -3,解出x减3x, x = -3。
通过重写这两个基底,我们可以得到相同的基底然后解出x。