指数增长和衰减-概念

我想谈谈指数增长，这里有一个例子，大芬威克公国的老鼠数量以每年6%的速度增长。人口翻两番或翻两番需要多长时间？我这里有一个价值表，我想告诉你们为什么这是指数增长。每年以6%的速度增长意味着每年我们乘以1.06，所以当t=0时我们得到p0乘以1.06，当t=1时得到p0乘以1.06，当t=2时得到p0乘以1.06的平方，依此类推。
这说明了公式(p t)等于p0乘以1.06的t次方这是一个指数增长公式。为了求翻倍时间，我需要代入两倍的初始总体。我不知道初始总体是多少但初始总体的两倍是2p代入后你会发现实际的初始总体没有关系它会消掉。现在方程2=1.06 ^ t，这是一个指数方程解指数方程的方法是两边同时取对数。两边都取自然对数，不管用什么对数只要用计算器就行可以用公共对数也可以用自然对数。
好的，在我计算之前，我需要使用对数的性质，自然对数1.06到t，这是一个幂的对数，所以指数可以出现在t乘以ln 1.06的前面，然后我们有一个简单的线性方程来解决这个问题，我们需要做的就是把两边除以自然对数1.06。所以ln2除以1.06，现在我想要一个数字答案，我要计算这个值ln2除以ln1.06，我得到t，t大约是11.89566，这将是几年。因为人口增长率是每年6%，我想把这个四舍五入，假设你的老师希望你四舍五入到最接近的百分之一，那么当我计算四倍增长的时间时，像这样的原因为了使人口翻两番，它必须翻倍，然后再翻倍。所以我们将连续两次翻倍。因此，很显然，翻倍的时间是翻倍时间的两倍。两倍，但如果我写23.80年，我的答案不太正确，让我用计算器的答案乘以2。实际上是23.79年。
在使用舍入值进行计算时，必须非常小心。这些值被四舍五入到最接近的百分之一，当我把它加倍时，我会加倍任何四舍五入误差。所以，要得到四倍时间的最终答案，最好的方法是将这个值加倍，这个值仍然存储在计算器中，所以将这个值乘以2，就可以得到正确的值，精确到百分之一百。这是我的答案。