对数函数-概念

今天我们要讨论对数函数。我们以前学过的指数函数都是一对一的函数，这意味着它们都是可逆的。它们都有反函数，我们得到这些反函数的方法就是切换x和y。x等于b到y是y等于b到x的倒数。这将成为对数函数，这是对数函数的定义。y等于x的对数基b意味着x等于b等于y。这里的符号，这只是一个函数的名称，它给了我y值，我必须将b提升到y值，才能得到log的x定义。
现在，为了同时看到各种各样的对数函数嫁接，我需要使用几何画板，让我们看一下。在几何画板上我们可以看到指数函数f (x) = 2 ^ x及其逆。log2 (x) b是2,b是两个函数的底，我可以把它增加。当b = 3时，指数曲线更陡峭但对数曲线更平缓。让我看看,如果我们继续增加4 b也可以有b的值在0和1之间,所以如果我切换到b = 0.5,现在我有一个递减指数图,减少对数图再次使b值较小的接近0将降低陡指数图和陡峭的对数图。这就是为什么我们不希望b = 1，指数函数变成水平的，关于对数函数它们总是经过点(1,0)它们总是有x截距。
如果你代入它们的底在这个例子中是2.49，你得到1它们总是和指数函数的水平渐近线和x轴的对数函数的垂直渐近线和y轴的一样。对数函数的定义域和值域是什么，你们可能还记得我们讨论逆函数的时候，定义域，当你对一个函数进行逆运算时定义域和值域的转换。指数函数的范围，正数变成了对数函数的定义域，指数函数的定义域变成了对数函数的定义域。
好的，让我们回顾一下我们所学到的。对数函数的域是一组正数，这意味着不能将0插入对数，也不能将负数插入。它们只定义为正数，范围是所有实数，你可以从对数函数中得到任何一种数。我们还注意到，对数函数的图总是在其x截距处通过点1，0，它们的垂直渐近线x总是等于0，对不起。好的，让我们画一个对数函数的例子。让我们做一个简单的计算，y等于x的对数基数2。现在，当我处理对数时，我通常做的第一件事是使用定义，以指数形式重新编写它们。这个定义，所以b是2，我要重写x的对数基2，y等于x的对数基2。x等于2乘以y。这样画点比较容易，所以接下来我做一个表，x和y，为对数函数做一个值表最简单的方法是从y值开始，在这里使用这个定义。所以我要选取一些指数值，比如负1，0，1，然后得到x值，我计算2到y。2对负1是一半，2对0是1，2对1是2。所以我有3个点，我可以画出我的对数。同样，它们总是通过1，0，2，1是这个点，1半负1，然后画一条光滑的曲线连接这些点，这是y等于x的对数基2。
当我画对数函数时，我总是用对数的定义，指数的计算比对数的计算容易得多。一定要知道对数的定义，这很重要。还要记住对数图的关键特征。垂直渐近线x = 0, x截距定义域都是正数值域都是实数。