基本公式的改变-概念

对数的底数变化公式，如果你看看计算器你会注意到实际上只有两个按钮与对数有关一个是对数，另一个是自然对数?这是计算器能处理的仅有的两个按钮也只有两种底数如果我们想处理log以2为底7的对数那么我们就需要想出另一种方法把它输入计算器?根据常识，log以2为底7的对数和log以2为底8的对数相当接近?这很接近log以2为底8的对数，log以2为底8的对数是3 2的三次方等于8所以log以7为底略小于3 ?但通常不会真的飞的答案你说它是有点小于3,因此必须有一种方式让我们弄清楚这是什么这是换底公式的由来?所以这意味着什么,如果我们有log以b (x)这等于x的日志的任何基础的基地/ log b的,只要这两个基地都是一样的好,我认为是你的b就会降到成为它自己的日志,只要我这里的这两个方框底数相同这个表述就等于这里的这个表述大多数情况下因为如果我们想要找到一个准确的数字我们就必须用计算器。你可以用以10为底或以e为底的公对数或自然对数?我们回到log以2为底7的对数这里有很多种写法?所以log 2 7的人使用了常见的日志,以10为底的对数可以说等于日志7 / log 2如果我们想使用ln我们能做的是自然对数7 / ln(2或者我们可以选择一个基本完全随机假设84,这也等于7 / log基地的log以84 84 2好吗? That last way is not very practical in terms of putting it into our calculator but just to show you how this all works it could be any base as long as they're the same.
澄清一点，这并不是说ln7等于ln7 ?它的意思是这两个的比值ln (7) / ln(2)等于ln (7) / ln(2)好的，从这里我们可以用对数键输入任意一个到计算器，最后得到log (7) / log(2)最后得到2.81就像我们一开始说的，它接近3，但比3小一点。所以换底公式用计算器代入除e或10以外的其他底是很方便的。