规范Prokup

康奈尔大学
博士学位。在数学方面

诺姆是2004年美国举重全国赛的第四名!尽管工作繁忙,他仍然偶尔参加训练和比赛。

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更多复数的根-概念

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诺姆是2004年美国举重全国赛的第四名!尽管工作繁忙,他仍然偶尔参加训练和比赛。

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我们可以使用简单的四步指导来帮助我们找到复数的根,或者说是复数的n次根。这些指导方针简化了我们的使用过程求复根的DeMoivre定理.这个方法复根使用三角函数形式所以我们应该知道如何转换从直角到三角从三角到矩形

让我们从一个例子开始,回顾一些关于复数的根的基本事实。(-8 + i) * 8√3的第四次方根是3√+ i - 1 + i√3 -√3 - i和1 - i√3。为了求出这些根,我首先把原来的复数转换成三角形式然后你会注意到为了求出根,我必须求模的四次方根结果是2。为了得到第一个根,我把2 / 3这个参数除以4就得到/ 6每一个连续的根之间的距离是多少?2π除以4一个革命,所以π/ 2在每种情况下我添加π/ 2现在看起来我添加别的东西但实际上3π/ 6,我添加π/ 2是一样的所以这些π/ 2。记住,当你在找四次根的时候只有4个。如果你要求6个根,就会有6个不同的根这是我的总结,确保你知道这些东西当你求复数的根的时候这会让过程更快。
所有的根都有相同的模,对吧?通过对原来的模量开根得到新的模量。
第一个根的主根会有辐角不管原来的辐角是多少除以根的次数所以如果你想要四次根,你取原来辐角的四分之一在这种情况下我们得到/ 6。
连续的根是通过加上2除以不管根的索引是什么在这个例子中是第四个根所以我们除以2除以4,如果我们取第五个根,我们就加上2 / 5。
数字是4个不同的四次方根,5个不同的五次方根,6个不同的六次方根,以此类推。
当你求复数的根的时候要记住这些。

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