复数乘法-概念

我想假设，你们已经知道，当复数是矩形形式时，如何乘法，但当复数是三角形式时，如何乘法？
让我们从两个一般复数z1和z2开始。z1是r乘以余弦α加上i正弦α，z2是s乘以余弦β加上i正弦β。所以r和s是两个数的模。记住绝对值，alpha和beta是参数。让我们乘以2。z1乘以z2等于r乘以余弦α加上i正弦α乘以s乘以余弦β加上i正弦β。我将在前面收集2个模。r乘以s，然后这两个人我必须相乘。所以我要得到余弦α，余弦β，注意当我把一个I项乘以一个非I项时，我的答案中会有一个I，但当我把I项相乘时，这两个家伙，我会得到+I平方正弦α-正弦β。那将是真实的，所以我会把它放在前面。然后我们得到了i正弦α-余弦β加上i余弦α-正弦β。这就是我们的产品。现在这是余弦α，余弦β，我的平方是-1。这是余弦α，余弦β减去正弦α，正弦β。希望你看起来很熟悉，我马上就回来。然后让我把我的头发拔出来。听起来很痛苦。拉出i，得到正弦α-余弦β加上余弦α-正弦β。正弦-余弦，余弦-正弦。
是的，这些表达是什么。余弦α余弦β减去正弦α正弦β是α加β的余弦。对吗？求和公式的余弦。正弦α-余弦β+余弦α-正弦β，这是α+β的正弦。别忘了i。所以我乘以正弦α加β。这就是两个复数的三角形式。取它们的模量，然后乘以它们。你接受他们的论点，然后加入他们。就这么简单。
所以别忘了，乘以两个复数，乘以它们的模，再加上它们的参数。这是我们喜欢三角形式的原因之一。乘法要容易得多，而且结果是三角形式的除法要比矩形形式的除法容易得多。