欧拉公式 - 概念

我想谈谈数学中的一个非常重要的公式，称为欧拉公式。它是弗洛伊德这样的欧拉的发音。
我到我的r次等于r次余弦theta加上我正弦。您可能认为这是复杂号码的触发形式。事实证明，Trig形式也可以通过这种方式写入，并且它更紧凑。因此，使用欧拉配合物评估这些数字。所以e到我的pi。
根据欧拉底形，这将是I PI的1倍E.所以r会是1，我得到了pi的1次余弦，加上我的正弦pi。Pi的余弦是-1和Pi的正弦是0.因此这只是-1。E到I PI是负数1.实际上是一个非常有名的身份。现在这里是另一个。8次E到I PI超过2.这将是8，右图是R值。事实证明它是复数号的模数。PI的余弦超过2加上PI的余弦超过2. PI超过2 0的余弦，PI超过2的正弦是1.所以这是8倍0加上我倍数1,8i。所以8e到了2岁以上的是8i。
让我们尝试另一个。10e到减去我的pi 3.这将是余量pi的10倍余弦，抱歉。阴性PI超过3，加上我的负面pi的正弦超过3.这将是相等的10倍，负pi的余弦超过3与pi的余弦相同，这是一半的pi。所以一半加上我的次数和阴性PI的正弦与3的正弦相反3.所以负根3超过2.左右，这变成了10倍半，5加10次根负数根3超过2是-5根3.因此，减号5根3.所以10E到3的减号3是5-i倍超过3。
这个怎么样?R等于√2。我们得到cos(3 / 4)加上isin (3 / 4)cos(3 / 4)等于-√2 / 2。sin(3 / 4) =√2 / 2。所以这是√2乘以-√2 / 2加上i乘以√2 / 2。然后我们得到2除以2,1 +根号2倍根号2除以2是我2除以2等于1倍。这个数字是一样的(1 +我,所以你可能会聚集在这里是所有复数的形式可以写z = r e iθ。它等价于三角形式z= rcos + isin。如果你上过高等数学课，你会发现这是表达复数的最好方式。
非常短，同步得如此同步，易于提高功率易于乘以和划分。这是一个非常好的复杂数字。