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康奈尔大学
博士学位。在数学方面

诺姆是2004年美国举重全国赛的第四名!尽管工作繁忙,他仍然偶尔参加训练和比赛。

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极曲线家族:玫瑰-概念

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诺姆是2004年美国举重全国赛的第四名!尽管工作繁忙,他仍然偶尔参加训练和比赛。

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一个家庭的极地我们会经常看到的曲线图形极坐标方程极对称是极地玫瑰。认识a的一般方程是很重要的极地玫瑰,并用这个公式来解释花瓣的对称性和数量。极性玫瑰的一般方程式与属玫瑰的方程式相似圆圈和心形

我们画一个玫瑰。R = 8sin3。首先,我们回忆一下,任何正弦曲线都是关于y轴对称的。我想用它,因为它需要很多点,你需要画很多点来得到这些图。注意到我已经画了很多点但是我输入了3的值因为计算sin 3很容易然后再乘以8。所以我要做的就是把这些值除以3然后我把这些值画出来然后我们看一下图像。
0除以3等于0。30除以3等于10。60除以3等于20。30 40 50 60 70 80 90。从0到90,以10为增量。
现在这些观点我已经标注在图,但我想提醒你的是首先对y轴的对称广告还当你绘图极坐标图,确保画点绘制曲线的顺序。我们从0开始,然后是10°4或4°10。沿着这个方向。这是很重要的,因为极曲线可以交叉在自己身上,这是很重要的,你知道曲线在与自己相交的一点上的走向。现在又回到了60,60,60,对吧?R =0,角60度。然后是-4 70。所以指向70度,大概是这个方向,我需要-4,在这里,所以我在这个方向。
好吧。这是图像的一半如果我填上剩下的点,就会得到剩下的部分。这个点反射到这里,这个点反射到这里这个点反射到这里所以我完成了这个叶子。为了完成这幅图,我要在这里画另一个叶节点它是这个叶节点的反射所以我需要反射这些点。这个点(4)在这里。这个在7的位置是5 6 7,大概在这里。然后是8,然后回到7,然后回到4,然后回到0,所以它是这样的。它会先这样画,然后再反过来。
好了,当我们回到原点的时候,我们就到了一个完整的循环,这就是我们的三叶玫瑰。对吧?这是r=8乘以sin 3。它是一个三叶玫瑰,在y轴上对称。
如果你要画出cos3的图像,你会得到一个关于x轴对称的3叶玫瑰。

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