极坐标系中的距离公式-概念

我想推导极坐标系下的距离公式，要做到这一点，我需要回忆一下余弦定律。如果你有一个三角形，它不一定是直角三角形，你知道三条边，两条边和它们之间的角度，你可以用这个公式找到第三条边，c平方等于a平方加b平方减2ab余弦θ。a和b是两条已知的边，θ是它们之间的角度。
好吧让我们看看这里的图片。我用极坐标画了两个点。一个是r1θ1，另一个是r2θ2。我想找出这些点之间的距离。现在为了做到这一点，我需要这两条边的长度和这个角度。现在r2θ2是远离原点的r2，所以这个长度是r2。r1θ1是远离原点的r1。θ2表示该点与正x轴的夹角，θ1表示该点与正x轴的夹角。它们之间的夹角是θ2减去θ1。
我有两条边和它们之间的夹角，我准备用余弦定律来推导距离公式。距离公式是这样的。d平方等于r1平方加上r2平方减去乘积r1和r2的两倍。2 r1 r2乘以它们之间夹角的余弦，即θ2减去θ1。就是这样，这就是距离公式。很明显，你会得到结果的平方根，但它基本上是余弦定律的形式，我们会用它来计算极坐标系中两点之间的距离。