威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院
布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师，并在他的学校开设了几何课程
根据ASA，如果两个角和它们之间的边全等两个对应的角和它们之间的边，那么两个三角形全等。通过原子吸收法，如果一个三角形的两个角和一条边与另一个三角形的两个角和一条边全等，那么这两个三角形就全等。角和边的位置很重要——这条边必须在两个三角形的两个角之间，或者在两个三角形的一个角旁边(你不能同时使用ASA和AAS来表示两个三角形全等)。为了表示全等，检查所讨论的角和边是否对应是很重要的。
如果没有足够的信息，例如某些角或边的全等，就不能确定三角形的全等。
如果三角形全等，重要的是命名三角形，使相应的线段和角在名称的相同位置。例如，角DAC与角BCA全等，角DCA与角BAC全等，共享边AC与自身全等，那么三角形ABC通过AAS与三角形CDA全等。
当你看两个共用一条边的三角形时，确定它们是否全等的最简单的方法是重画其中一个三角形。这就是我在这里要做的因为我不能仅仅通过看这个来判断我们是否有足够的信息。
我要重画这个三角形，DAC，在下面我要让它看起来像下面的三角形ABC。哪个角对应于A?角C是90度角。角B对应于角D因为这个角上没有标记，这意味着这里的最后一个角是角a，所以我要在这里写两个标记。
现在的问题是我们有足够的信息吗?我知道这两个同位角全等，我知道这三个两个角是同位角全等，但这是不够的信息。就像我一开始说的，我们有共同的一面，AC必须和它自己一致;这叫做自反性。注意到我们有角，一条包含边和一个角这就足够说明这两个三角形是全等的。我写成角边角，这是全等的捷径。
第二步是，角A对应什么?角A，因为我重画了很容易看出C对应角A，角B第二个角对应角D，最后一个角C对应角A。
这个问题的技巧是重画下面这个上三角形这样你就可以很容易地比较这两个三角形。
