两列校样 - 问题4

当我们讨论两列证明时，另一个常见的问题是，重叠三角形。如果你仔细看，你会发现这里有一大堆三角形。我们有这个大三角形ABD，我们有另一个大三角形ADC，现在我们有这两个小三角形我们有这个三角形AED它不对应任何东西。我们知道我们不会用小三角形因为我们的目标是证明两个三角形全等。

那么让我们看看我们得到了什么，我们被要求展示什么。我们被要求证明AB和CD是相等的，所以是这一段和这一段。所以这并不能帮助我们缩小两个三角形之间的范围。我们先标出前两个角全等。也就是说D是顶点，所以我们有。我要把角BDA和角CAD全等，我们有角CAD，我要把这两个角全等。

第二对角度，Bac所以我们有BAC，我将使用不同数量的标记，同时到BDC，所以我们有BDC。所以此时我会猜测我们不会有足够的信息来说这两个较小的三角形是一致的。所以我们将不得不使用较大的三角形，所以我将在这里重绘这两个三角形。当你试图解决这些问题时，很有一步。

So I’m going to redraw triangle ABD and I’m going to redraw this other triangle here but I’m going to flip it so we’re going to have A is going to correspond to angle D, so I’m going to write D there. Angle B is going to angle C and our last vertex is angle A, so let’s mark in what we know. Well we see that this angle A is a combination of these two congruency marks and angle D over here is a combination of 2 which means angle D and A must be congruent here which is going to be the same thing for these two other angles. These two angles must also be congruent.

但角度角是不足以说两个三角形是一致的，所以我们需要更多的信息。如果你看这个，我们有线段广告和线段广告，那将是一致的。所以我们现在看到我们可以使用我们的角度缩短切割来说，这两个三角形是一致的，然后允许我们展示AB和CD是一致的。

所以让我们通过在我们的陈述和原因中显示角度侧角度来开始。所以我们的第一个陈述将是两大角度，那些是给予的。所以我要说只是说角度BDA是一致的角度cad和我们的理由，它是给定的一部分。我们说角度侧角是我们的短切，所以让我们展示双方。

侧面广告这碱基将是一致的。每当你说的时候，一致到自己的反身份财产。我们的第三个声明我们有两名角度，我们有我们的两侧，我们需要展示另一对角度，这将是角度Bac的角度BDC，我们的原因给出了我们的理由。因此，我们现在有足够的信息来说，这两个三角形必须是一致的，这是我们的第四个声明。而且我要说三角形ABD，所以我们正在使用这个较大的三角形是三角形的，我可以使其能够比这更好的一致性标记，是一致的，那么达角呢？

To do that we’re going to go back to our drawings and I’m going to say that in this triangle, A corresponds to D. So when I go back over here and say that A and D must correspond, but what correspond to B? So let’s go back to our drawing and I see that angle B and angle C correspond. So B corresponds to C and our last 2 D corresponds to A, so we have triangle ABD corresponding to triangle DCA and our reason we said was angle-side-angle.

但我们没有完成，因为我们没有表明这双方是一致的，所以这将是我们的第五和最终声明;该线段AB一致地达到线段CD，我们的原因是，如果这两个三角形是一致的，匹配的部件也必须是一致的。我们说CPCTC，一致三角形的相应部分都是一致的。

这里有两个关键步骤。第一个关键步骤是标记你的图表，分离三角形，然后根据自反性判断AD必须与自身全等。