布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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SSS和SAS,第4题

布莱恩·考尔
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威斯康辛大学
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布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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为了确定两个三角形是否全等,可以使用SSS (side-side-side)或SAS (side-angle-side)属性。如果一个三角形的三条边都和另一个三角形的一条边全等,三角形就等于SSS。三角形和SAS全等如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边全等,这两条边之间的角也和另一个三角形的对应角全等。

当三角形组成一个多边形时,使用问题中提供的信息(如中点在哪里等)来确定哪些边长是全等的。

确定是否有两个全等三角形的一个常见问题是在一个形状中有多个三角形。这里我们有1 2 3个三角形在一个矩形中。

看看我们得到了什么。我们知道F是中点,所以我要做的第一件事就是标记EF和FG是相等的。

已知的第二件事是这里有一个等腰三角形。因为如果底角全等就意味着这两条边也一定全等。我们有三角形的EFI。EFI说的是这个三角形。它和这个方框里的其他三角形相等吗?答案是肯定的。我们看到这个三角形有三条边和这个三角形的三条边相等。角E对应什么?

角E对应角G,我怎么知道的?E有一个标记和两个相邻的标记。G是这里唯一一个有一个标记,两个相邻标记的角。所以G先走。

接下来是角F角F有一个标记和三个相邻的标记。这个三角形也是一样的。所以F是第二个。这意味着剩下的顶点是H,所以三角形EFI和三角形fh全等,我们用什么捷径呢?我们知道1 2 3条边全等于另一个三角形的1 2 3条边,所以是边边边。

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