布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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遥远的内角,第1题

布莱恩·考尔
布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩是“为美国而教”项目的一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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外角的量可以用远内角的值来求。远内角是三角形中与期望外角不相邻的角。

这个外角的度数是远内角的和)。这是因为三角形角和定理一个三角形内角的和是180°,一个线性对(两条相邻的角在同一条线上)的和也是180°。因此,由于邻边内角是180°(远边内角之和),外角也是180°(外角之和),所以外角的大小等于远边内角的大小。

我们可以用遥远的内角来寻找缺失的角。如果我们看这里,x是一个外角90度和35度是更多的内角。

我们从x°等于90 + 35开始。这很简单。90加35等于125。所以我可以擦掉x,我知道这是125°。为了求出y,我可以说125和y一定是一个线性对或者互补,也就是说y + 125等于180度。两边同时减去125°y等于55°。

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