布莱恩·考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院

布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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为什么SSA和AAA不能作为一致的快捷方式-概念

布莱恩·考尔
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布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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四个快捷键让学生知道两个三角形一定是相等的:瑞士,情景应用程序ASA和AAS.只知道边角(SSA)是行不通的,因为未知的边可能位于两个不同的地方。只知道angle-angle-angle (AAA)行不通,因为它可以产生相似但不相等的三角形。

当你试图确定两个三角形是否相等时,有4种捷径可以用。因为有6个对应的部分3个角3条边,你不需要知道所有的角和边。我们说过,如果你知道一个三角形的3条边与另一个三角形的3条边相等,它们必须相等。边角也是一样的,边角,边角和角。
之所以这样做是因为如果我给你3条相等的边那么你只能构造一个三角形,但是在几何学中有一个我们不喜欢讨论的更阴暗的方面那就是两个不成立的三角形。我们来看看第一个角,即边角。这是串行型几何的部分原因是如果你把a调换一下就会得到一个平方根,但我不会感谢你听我这么说。
如果我们从这个角度开始,一面我会说这是一个固定的角度,这是一个方面,僵化的注意,我画了一个雷,我说我们需要一个三角形,我要说这一点是圆的中心,所以它将是我的笔和我的半径要画,在虚线和我不是一个艺术家,所以如果我们有这个圆,集中在这一点上,注意,用一个半径我可以构造两条相等的不同的线所以我没有改变第三条边但这两个三角形肯定不相等。重新画一下这个钝角三角形这两个角是相等的这条边是相等的这条边是相等的第三条边我没有标记所以我们有1 2 3所以我们有边角然后这个我能画出来的更大的三角形这两个角是相等的因为我把它固定下来了,这条边是固定的所以这两条边一定是相等的第三条边因为它是这个圆的半径这条边也一定是相等的但注意到我们已经创建了两个不一定相等的三角形这就是为什么边角不是一个捷径。
第二个没用的捷径是角度角度角度,有几种不同的理解方法。一种方法是,如果我们要延伸这条边如果我们要延伸这条边我可以构造一条平行于这条边的线我所做的是我创建了同位角和相等的角因为我们有两条平行线这是截线这条边也是截线第三个角必须与其自身相等,重新画一下我们有两个三角形这三个角是对应的但它们肯定是不相等的所以这里有一些重叠但我们的想法是这两个三角形肯定是不相等的但它们的角都是对应且相等的。我们用的词是类似的。但这不是我们现在要讨论的因为现在我们说的是同余。这两个三角形必须完全相同所以这两个快捷键无效因为我们将创建两个大小不同的三角形尽管它们的角度相同第二个无效的是边边角不仅因为它是[IB]还因为我们创建了两个不同的三角形。

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