流程图证明 - 问题1

流程图证明的应用是这样一个问题我们有重叠的三角形和三角形中的三角形。我们得到了一些关键的信息。我们要证明AC和BD是相等的。首先我们求出这些线段。

AC是对角线和BD是那么对角线，它可以自动消除这种小三角形，AED和这个小三角形。因为如果您在此发现此三角形，则仅包含部分段AC。因此，通过证明这两个三角形一致，这根本不会帮助我们。我们将要做的是，我们将证明这两个更大的三角形必须一致。

所以让我们首先标记这一点。角度ADC，所以我们有ADC，我将用一条线标记这个，是BCD的一致，所以BCD是那么大的角度。第二个关键信息是线段广告是一致的线段BC。所以我们有线分部广告一致到线段BC。但这有点令人困惑。

所以当你遇到这样的问题时，我建议你重新画一下三角形。所以我要重新画这些三角形这样就很容易看到对应的顶点了。我要让这些三角形看起来几乎相同我要从三角形ADC开始。现在我需要标记它。当我看到AD有一个标记时，我就知道这个角D和角C是相等的这就是我现在所知道的。

我们来写另一个三角形。我们知道B和A一定是对应的因为它们都在上面。我们知道角C在下面这里，因为我们知道C和D一定是全等的，最后一个顶点是D，这是我们在几何学中使用过的一个技巧那就是任何线段都必须和自己全等。所以我要标记DC和CD相等这个原因是自反性质。

注意，现在我们有足够的信息了。我们有边角边(SAS)。我们的计划是说两条边，两个角和另外两条边全等，也就是说这两个三角形全等，也就是说这两个线段全等。

让我们到这里，开始段落证明实际上我们不打算做段落证明，我们要做流程图证明。我们从第一个表述开始。

第一个表述是已知的，角ADC和角BCD相等，我把它写在这里。角ACD和角BCD全等于是我们的理由就在盒子外面。这里给出了原因。

第二个表述是这两个角相等。实际上我们说的是两个角。所以我们现在需要双方的支持。那么AD和BC是相等的。线段AD和线段BC相等我把它画在一个方框里。我只是说这是已知的。最后，我们需要这两方面是一致的。所以这是DC同余，我们的理由是同余的自反性质，我只写自反性质。

所以这三个原因让我们说这两个三角形是一致的。所以我要绘制一些箭头，以便说两个三角形是一致的。So we're going to say triangle and I’m going to come back now to my original drawing, we have ADC, so I’m going to write that, right over here that triangle ADC is congruent to, well, what corresponds to A? To do that, we’re going to have to go back to our drawing. Angle A corresponds with angle B. So now I have to walk all the way back and say that angles A and B are corresponding and congruent. Well, what corresponds with angle D? So let’s go back. Angle D we said is corresponding and congruent with angle C. So I’m going to walk back over here and say that angle D and angle C are corresponding and congruent. Which just leaves our last vertex; angle C corresponds to angle D.

我们这样做的原因是因为这是一个非常特殊的顺序如果你做错了，你就会做错。我要在它周围画一个方框注意我们说过的，我们说过我们有角，两条边我们说过我们的捷径是边角边(SAS)

现在是证明中最简单的部分了那就是我们重写一下要求的内容。现在我们要证明AC和BD相等，我把这个写在最后一个方框里。AC全等于BD，线段AC全等于BD我们的理由是，因为我们有两个对应全等的三角形，是CPCTC。注意我们一开始说两个三角形全等的三个理由。我们说它们是相等的，为什么，然后我们就能给出最后的证明了。