布莱恩·考尔

威斯康星大学
威斯康星大学法学院

布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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HL -问题2

布莱恩·考尔
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威斯康星大学
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布莱恩通过“为美国而教”项目成为一名几何老师,并在他的学校开始了几何课程

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hypotenuse-leg (HL)当两个三角形都有直角时,可以使用一个确定两个三角形是否相等的快捷方式。直角三角形的斜边是这个直角对着的三角形的边。如果一个直角三角形的斜边和一条边与另一个直角三角形的斜边和一条边相等,则这两个三角形相等。如果三角形是相邻的,那么它们至少有一条相等的边(因为它们共享的边与自身相等)。记住用对应位置的字母来命名三角形。

几何老师喜欢出这样的题目两个三角形共用一条边。问题是这个三角形BCA,也就是下面的三角形,能不能和上面的三角形ADC相等?好的,我们有一个直角,这意味着我们可以用斜边-腿的捷径。

两条边是相等的斜边是相同的。所以我要用两个记号来标记它因为它是同一段所以它必须与自身相等。所以是的,我们可以说这两个边是等边的。

我们算出角B对应的角是什么角B有一个直角也就是说D一定是另一个三角形的同位角。第二个是角c,如果我看线段BC,我们没有任何同余标记,所以它对应于线段DA。我们已经写了D,这意味着A一定对应c,最后角A对应的是什么?角A是AB线段的一部分,有一个同余标记,对应的边是DC,这意味着C一定与角A对应。

这里的技巧是什么?我们注意到我们有一条共享的边和一个直角,所以我们可以使用斜边腿的捷径。

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