布莱恩·考尔

威斯康辛大学
威斯康辛大学法学院

布莱恩通过“为美国而教”项目成为了一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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CPCTC——概念

布莱恩·考尔
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布莱恩通过“为美国而教”项目成为了一名几何老师,并在他的学校开设了几何课程

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CPCTC是全等三角形对应部分全等的缩写。CPCTC通常用在或接近结尾证明哪个要求学生展示这个两个角或者说两边相等。这意味着,一旦两个三角形被证明是相等的,那么对应的三对边必须是相等的,对应的三对角也必须是相等的。

如果你接受两个三角形相等的事实,那么你也必须接受CPCTC也必须适用的事实。但CPCTC是什么除了几何老师的方法,如果你嚼口香糖。它代表对应部分所以同余三角形的CP,我把这里的字母标出来是同余,这意味着如果你有两个相同的东西这两个部分的每一部分也必须是相同的。
让我们看一个应用CPCTC的快速示例。假设我们有两个三角形我说过这两个三角形相等。我要问你们3对对应的全等部分是什么?对应的意思是它们在两个三角形中的位置相同。相等是因为我们接受这两个相等的事实所以我们选一个角c如果我看角c,相等的对应部分一定是角f我怎么知道的?有两种方法,一种是看a和b a有一个标记b有两个标记d是一个标记e有两个标记所以这个三角形中唯一没有同余标记的角是f,我也可以看这个顺序这个顺序非常明确。题目说,如果这个三角形中的角c与另一个三角形中的某个角相等,那么这个角一定是角f因为c是第三个字母f是另外两对三角形中的第三个字母。
我们来讨论这条边bc,线段bc与另一个三角形中的对应线段ef相等。最后我们看一下线段ac,它在另一个三角形中的对应线段。如果我只看这些字母a是第一个字母c是最后一个字母,看这个d是第一个字母f是最后一个字母。我也可以看看图纸来验证一下,我们什么时候使用CPCTC?通常是在证明中,如果你想了解如何应用它,请查看证明那一集。

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