三角形角和-概念

三角形最重要的性质之一我们在几何学中经常用到的就是这个三角形，角，和。这里说的是三角形中的三个角以及它们的总和。我们将用两种不同的方法来研究这个问题，第一种方法是用一个三角形的物理模型第二种方法是走到这里来看看这个三角形然后用一些代数知识在黑板上证明它。让我们从这个三角形开始，我有什么方法可以确定这三个缩放三角形的角之和?
我可以做的是，把这三个角都撕掉。这里我有一块，我要撕下另一块我已经创建了三个不同的角度。所以我要做的是，我也要取这三个我已经预先切好的角并把它们粘在黑板上看看我们能不能算出什么。这是角1和我要带在董事会和我要抓住角2,所以你可以区别不同的角度我要在这里留一点空间,这里是角2,所以你可以看到,有一点点的差别,最后3角,再留一点空间，你们可以看到我们有三个不同的角它们组成一条直线。
我们知道直线总是180度，所以我们可以说角1加角2加角3和是180度。但这总是有效的吗?它适用于任何三角形。下面用代数的方法来解释，这里有一个三角形，有三个角，分别标为1 2 3，为了证明这个，我要画三条辅助线。第一条辅助线或辅助线平行于包含1和3的基底。现在，为了扩展另外两条辅助线，我把它们看成截线这条线与两条平行线相交。这里有一条截线这里有第二条截线。
我还要加两个角，角4和角5。那么对于4 2 5，我们能说什么呢，很明显它们都形成了一条直线。角4加角2加角5和等于180度。如果我比较两个方程，一个方程有三个角1 2 3这是我们想结束的地方，另一个方程有4和5，而不是1和3。那么我们怎么修正这个问题呢，我看到角4和角1是内错角。我要做的是，角4和角1全等等于内错角。同理，我们可以说5和3也是内错角。也就是说角5和角3全等，内错角。我要用角1代入角4用角5代入角3。所以角1加角2加角3和等于180度。 So we've proved it two ways, one by tearing up the 3 pieces of a triangle and seeing that they form a line and secondly using this Algebraic proof where we drew this parallel line that helped us prove that the 3 angles in a triangle will sum to 180 degrees.